...
Metoda rozpoczyna się od obliczenia widma sygnału metodą multi-taper (Park,1987). Metoda ta wykorzystuje wielokrotne sumowanie widm cząstkowych, które sąuzyskane dla różnych okien czasowych (Niewiadomski 1997). Skalowanie widma odbywa sięw oparciu o równość Parsevala, zgodnie ze wzorem:
gdzie F(f) jest widmem obliczonym metodą multitaper, podczas gdy współczynnik skalujący Sc jest określony wzorem
gdzie
Za początek fali przyjmuje się początek okna czasowego (tP, tE). Długość okna czasowego jest dobierana tak, aby pasowała do kształtu fali i dlatego do pewnego stopnia jest to wynikiem arbitralnej oceny ludzkiego analityka. Domyślna długość okna czasowego może być ustawiona na każdej stacji dla każdego konkretnego regionu źródła zdarzenia. Jednak taka w pełni zautomatyzowana procedura może prowadzić do błędnych wyników w przypadku zmieniającego się poziomu hałasu sejsmicznego lub zbliżonych do siebie zdarzeń. Ważnym czynnikiem jest również wielkość wstrząsu; generalnie w przypadku większych zjawisk należy przyjąć dłuższe okno czasowe (jest to zasada metody długości trwania). W przypadku słabego zdarzenia, wielkość okna odpowiednia do większego wstrząsu może spowodować, że udział hałasu długookresowego może wpłynąć na podniesienie wielkości. W przeciwieństwie do tego, okno zbyt krótkie dla dużego zdarzenia powoduje, że jego długookresowe widma cząstkowe nie wchodzą w sumę i ostatecznie wielkość Mw może zostać błędnie obniżona.
Końcowe widmo przemieszczeń jest obliczane za pomocą wzoru uwzględniającego rozchodzenie się fal ciała w odległości R, tłumienie sprężyste zgodnie ze współczynnikiem jakości Q (Aki i Richards, 2002) oraz odpowiedź instrumentu GV(f):
Uwzględnianie odpowiedzi przyrządu jest ważne, ponieważ pozwala na porównywanie wyników i wykorzystanie danych zarejestrowanych przez różne czujniki i systemy akwizycji danych na różnych stacjach i/lub w różnym czasie po zmianie wyposażenia stacji.
Poprawka na tłumienie sprężyste w przypadku słabych zdarzeń polega w zasadzie na dużym wzmocnieniu wysokich częstotliwości w widmie, co wynika z postaci zależności tłumienia. W paśmie wysokich częstotliwości sygnał zdarzenia może być słabszy niż szum sejsmiczny, podczas gdy zarówno sygnał, jak i szum zostaną silnie wzmocnione przez korekcję. W takich przypadkach wartość Q jest podnoszona tak, aby kształt widma w danym paśmie częstotliwości pokrywał się z krzywą modelu Brune'a (1970). Wartości Ω0 i f0 wymagane przez model Brune'a oblicza się metodą Andrewsa (1986):
gdzie J i K są obliczane według wzorów Snoke'a (1987)
gdzie f1 i f2 to dolna i górna granica częstotliwości pasma, dla którego estymowany jest model Brune'a. Wyznaczenie granic pasma częstotliwości jest konieczne ze względu na hałas sejsmiczny. Wzory Snoke'a są poprawne, jeśli
...