...

• Location estimation,
• Calculation of the seismic moment tensor and at the same time the magnitude Mw,
• Drawing and displaying seismic moment tensors in the form of "beach balls".

...

Description of the method of the seismic moment tensor estimation

MT counting is based on the hybridmt-v1.2.2 program by Grzegorz Kwiatek (Wiejacz 1992, Kwiatek i Martinez-Garzon 2016). The table below shows the equivalent components of the seismic moment tensor:

Mechanizm jest liczony z amplitud pierwszych wejść fal P lub pierwszych wejść fal P i S. Zakłada się zbliżony do prostokątnego proces rozrywu, co pozwala na pomińcie określania pełnej funkcji Greena i przebiegu czasowego procesu rozrywu. Według The mechanism is calculated from the amplitudes of the first inputs of the P waves or the first inputs of the P and S waves. The seismic process is assumed to be rectangular, which allows the determination of the full Green's function and the time course of the source function to be omitted. According to Aki i Richardsa (2002), Fitch i in. (1980) oraz De Natale i in. (1987), zarejestrowane przemieszczenie dla fali P wynosithe recorded displacement for the P wave is

natomiast dla fali S wynosi

while for wave S it is

gdzie ρ to średnia gęstość where ρ is the average density of the medium, r to odległość źródło-odbiornikis the source-receiver distance, α i β to średnie prędkości fal P i S u źródła, T^P i T^S to czasy podróży fal P i S , M jest tensorem momentu sejsmicznego, l jest kierunkiem fali w odbiorniku, γ jest kierunkiem fali w źródle, a ̂P_γ i ̂P_I są kierunkami poprzecznymi w źródle i odbiorniku. MT uzyskuje się przez rozwiązanie układu N powyższych równań, gdzie N jest liczbą faz sejsmicznych na stacjach rejestrujących zdarzenie. Tensor momentu otrzymujemy rozwiązując zbiór N równań na na U, gdzie N jest liczbą stacji, które zarejestrowały zdarzenie. Sześć niezależnych składowych tensora momentu wymaga minimum sześć równań, ale im więcej, tym lepiej. System równań jest traktowany wtedy jako nadmiarowy i rozwiązany za pomocą metody najmniejszych kwadratów (norma L2), gdzie funkcja z kosztu jest  sumą kwadratów reszt. Niepewność oszacowania MT można jest liczona za pomocą znormalizowanego błędu średniej kwadratowej (RMS) między teoretyczną a szacowaną amplitudą and β are the average velocities of the P and S waves at the source,  T^P and T^S are the travel times of the P and S waves, M is the seismic moment tensor, l is the direction of the wave in the receiver , γ is the direction of the wave at the source, and ̂P_γ and ̂P_I are the transverse directions at the source and receiver. The moment tensor is obtained by solving a set of N equations per U, where N is the number of stations that recorded the event. Six independent components of the moment tensor require a minimum of six equations, but the more the better. The system of equations is then treated as redundant and solved using the method of least squares (L2 norm), where the z-cost function is the sum of the squares of the residuals. The uncertainty of the MT estimate can be calculated using the normalized root mean square (RMS) error between the theoretical and estimated amplitudes (Stierle i in., 2014a, 2014b)

W pierwszej kolejności liczony jest pełny tensor. Następnie warunek śladu zerowego (trace null - TN) jest nakładany na rozwiązanie i minimalizuje się funkcję kosztu powtórnie. Daje to nam rozwiązanie mechanizmu wstrząsu bez zmiany objętości w źródle. Kiedy warunki zerowy ślad i wyznacznika zerowy są ustawione, rozwiązanie jest ograniczone do podwójnej pary (double couple -DC), czyli ścinania prostego.. Cały moment roztwór można również rozłożyć na składowe: izotropową (ISO), skompensowany liniowy dipol wektorowy (CLVD) i części mechanizmu ścinający (DC).

...