Description of the simplex method
Optymalizacja Simplex jest oparta na metodzie Neldera–Meada inaczej zwaną sympleksową metodą spadku (ang. downhill simplex method). Wyznacza ona minimum nieliniowej funkcji wielu zmiennych bez korzystania z pochodnych. Dzięki temu może być stosowana do funkcji nieróżniczkowalnych. Została opisana po raz pierwszy przez Neldera i Meada (1965).
1. W pierwszym kroku definiujemy n + 1 punktów n-wymiarowych (x0 , ... , xn), gdzie n jest rozmiarem przestrzeni parametrów optymalizowanej funkcji f(x), takich, że wektory x1 − x0, … , xn − x0, są liniowo niezależne, oraz
Downhill simplex optimization is based on the Nelder-Mead method, otherwise known as the Nelder–Mead method, simplex method, amoeba method, or polytope method. It determines the minimum of a non-linear function of many variables without using derivatives. Thus, it can be used for non-differentiable functions. It was first described by Nelder and Mead (1965).
...
f(x0) ≥ f(x1) ≥ ... ≥ f(xn).
...
.
2. Następnie definiujemy trzy punkty:
The set of points is vectors is an n-dimensional simplex.
...
Configuration requires entering the simplex change coefficients, i.e. three parameters α, β, and γ, tolerance, maximum number of iterations, and a range of values for each coordinate. The following window is used to define parameters:
...