Opis metody liczenia energii z całki kwadratu prędkości drgań gruntu w stacjach sejsmicznych

Energia sejsmiczna rejestrowana na sejsmogramach jest częścią całego bilansu energetycznego związanego z procesem niszczenia górotworu w ognisku wstrząsu. Pomimo wielu wad, ze względów historycznych w polskim górnictwie energia stosowana jest, jako miara wielkości zjawiska. We wtyczce GIGEnergy energia sejsmiczna liczona jest ze strumienia energii zapisanego na sejsmogramach. Energia , gdzie energia liczona jest z całki kwadratu prędkości (Kanamori i in. 1993). Metoda ta została opracowana w Głównym Instytucie Górniczym i jest stosowana dla wstrząsów indukowanych z Górnego Śląska w Polsce (Stec i Lurka, 2015). Energia jest liczona metodą całkowania sejsmogramów na podstawie (Dubiński i Wierzchowska 1973, Kanamori i in. 1993) zgodnie ze wzorem:

   Image Removed               Image Added(1)                               )

gdzie

Image Added(2)

i

Image Added (3)                

 natomiast gdzie

  - odległość hipocentralna [km],

...

Całkowanie odbywa się po czasie trwania fali. Domyślnie przyjmowane są czasy trwania fal P i S zgodnie z zależnością Gibowicza (1963):

          (24)

gdzie  jest czasem trwania odpowiednio fali P lub S a D jest odległością epicentralną [km]. Całkowita energia wstrząsu dla i-tej stacji jest liczona jako suma energii dla fal P i S. Dla Górnego Śląska przyjmuje się (Gibowicz 1963) b_1P=0.52, b_2P=0.35, b_1S=0.22 i b_2S=0.8.

...

                                    (35)

gdzie N jest liczbą stacji. Istnieje możliwość uśredniania geometrycznego:

                             (4)

...

(6)

Dodatkowo na podstawie energii liczona jest magnituda ML z energii wzorem:

Image Added    (7)

Dla Górnego Śląska przyjmuje się c1 =1.8, c2 =1.9 (Dubiński i Wierzchowska 1973) i te wartości przyjmowane są jako domyślne.

Instrukcja liczenia energii wstrząsu sejsmicznego

Liczenie energii wywoływane jest z menu poleceniem Magnitude  Energy lub przez kliknięcie prawym przyciskiem myszki na fazie i wybranie z menu rozwijanego Calculate Energy. Pojawi się okno do liczenia energii (Rys. 18).

...

Rys. 18  Okno do liczenia energii

gdzie w pozycji 1 wyświetlany jest i może być zmieniony ID lokalizacji zjawiska (origin - może być ich kilka), natomiast kod wybranej stacja, której wartości energii

...

są wyświetlane wypisuje się w pozycji 2.

Sejsmogramy sygnału sejsmicznego oraz kwadratów prędkości przedstawione są z lewej strony - trzy składowe sejsmogramu (5), poniżej trzy kwadraty prędkości dla każdej składowej (6) i na dole suma kwadratów wszystkich składowych. Linie czerwona i niebieska określają przedział całkowania. Linie czerwone określają początek i pokrywają się z zapikowanymi fazą P i S, które są oznaczone linia przerywaną. Linie niepieskie określają koniec całkowania i są liczone na podstawie odległości epicentralnej według wzoru (4) na podstawie parametrów w pliku konfiguracyjnym. Można pozycje linii początkowej lub końcowej zmieniać przez ciągnięcie ich myszką z wciśniętym lewym przyciskiem myszy.

Energia jest liczona dla każdej stacji indywidualnie a następnie uśredniania. Można wybierać stację albo przez wybranie jej z listy 2, albo przez klikniecie [Confirm + next Sta] (8). TekstOpis - Sta 3/5 (5 computed) ( tekst w pozycji 3) przedstawia informację: która kolejną stacja jest wyświetlana, ile jest wszystkich stacji dla wstrząsu, oraz na z ilu z nich została policzona energia średnia (energia wstrząsu). Podstawowe wartości całek i energii fali fal P i S dla danej stacji są przedstawione w pozycji (4),  więcej informacji jest wypisane w oknie raportu. Sejsmogramy sygnału sejsmicznego oraz kwadratów prędkości przedstawia pozycja (5), natomiast (6) to okno całkowania. W pozycji (7) jest wyliczona energia dla stacji a w pozycji (10) energia dla zjawiska oraz ML wyliczone z energii.

Parametry dla liczenia energii użyte w danej metodzie uśredniania (9) są przedstawione na dolnym pasku okienka (12).

Poniżej przykładowy plik konfiguracyjny dla modułu do liczenia energii. Konfigurację można wykonywać tylko przez modyfikację tego pliku. Edytuje się tylko tekst wydrukowany w przykładzie czarną czcionką.

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="yes" ?>

<!DOCTYPE boost_serialization>

<boost_serialization signature="serialization::archive" version="12">

<Parameters class_id="0" tracking_level="0" version="0">

       <tabRho class_id="1" tracking_level="0" version="0">

             <count>2</count>

             <item_version>0</item_version>

             <item class_id="2" tracking_level="0" version="0">

                    <first>0.00000000000000000e+000</first>

                    <second>2.70000000000000000e+003</second>

             </item>

             <item>

                    <first>5.00000000000000000e+001</first>

                    <second>2.70000000000000000e+003</second>

             </item>

       </tabRho>

       <defaultRho>2.70000000000000000e+003</defaultRho>

       <defaultDepth>5.00000000000000000e+000</defaultDepth>

       <parML1>1.80000000000000000e+000</parML1>

       <parML2>1.89999999999999990e+000</parML2>

       <energyAveraging>0</energyAveraging>

       <preferredMagnitude>ML</preferredMagnitude>

       <P class_id="3" tracking_level="0" version="0">

             <n>1.08300000000000000e+000</n>

             <alpha>1.89000000000000010e-002</alpha>

             <V class_id="4" tracking_level="0" version="0">

                    <count>2</count>

                    <item_version>0</item_version>

                    <item class_id="5" tracking_level="0" version="0">

                           <first>0.00000000000000000e+000</first>

                           <second>

                                  <count>2</count>

                                  <item_version>0</item_version>

                                  <item>

                                        <first>0.00000000000000000e+000</first>

                                        <second>4.30000000000000000e+003</second>

                                  </item>

                                  <item>

                                        <first>5.00000000000000000e+001</first>

                                        <second>4.30000000000000000e+003</second>

                                  </item>

                           </second>

                    </item>

                    <item>

                           <first>1.00000000000000000e+002</first>

                           <second>

                                  <count>2</count>

                                  <item_version>0</item_version>

                                  <item>

                                        <first>0.00000000000000000e+000</first>

                                        <second>4.30000000000000000e+003</second>

                                  </item>

                                  <item>

                                        <first>5.00000000000000000e+001</first>

                                        <second>4.30000000000000000e+003</second>

                                  </item>

                           </second>

                    </item>

             </V>

             <defaultV>4.30000000000000000e+003</defaultV>

             <talParLogR>5.00000000000000000e-001</talParLogR>

             <talParM>5.00000000000000000e-001</talParM>

             <talParFree>5.00000000000000000e-001</talParFree>

       </P>

       <S>

             <n>1.06700000000000000e+000</n>

             <alpha>1.65000000000000010e-002</alpha>

             <V>

                    <count>2</count>

                    <item_version>0</item_version>

                    <item>

                           <first>0.00000000000000000e+000</first>

                           <second>

                                  <count>2</count>

                                  <item_version>0</item_version>

                                  <item>

                                        <first>0.00000000000000000e+000</first>

                                        <second>2.50000000000000000e+003</second>

                                  </item>

                                  <item>

                                        <first>5.00000000000000000e+001</first>

                                        <second>2.50000000000000000e+003</second>

                                  </item>

                           </second>

                    </item>

                    <item>

                           <first>1.00000000000000000e+002</first>

                           <second>

                                  <count>2</count>

                                  <item_version>0</item_version>

                                  <item>

                                        <first>0.00000000000000000e+000</first>

                                        <second>2.50000000000000000e+003</second>

                                  </item>

                                  <item>

                                        <first>5.00000000000000000e+001</first>

                                        <second>2.50000000000000000e+003</second>

                                  </item>

                           </second>

                    </item>

             </V>

             <defaultV>2.50000000000000000e+003</defaultV>

             <talParLogR>5.00000000000000000e-001</talParLogR>

             <talParM>5.00000000000000000e-001</talParM>

             <talParFree>5.00000000000000000e-001</talParFree>

       </S>

</Parameters>

4: w pozycjach Z, N, E podawane są całki kwadratu prędkości dla składowych sygnału, w pozycji SUM całka ze wszystkich składowych,  Ep/Ep podaje energię dla fali na danej stacji. Poniżej podawana jest energia liczona tylko ze składowych poziomych sygnału. Więcej informacji jest wypisywane w oknie raportu, np

Energies for station VN.PHI:
Square integral P: 2.0e-010 (Z: 7.5e-011, N: 9.6e-011, E: 2.9e-011)
Ep: 6.2e+006 (Z: 2.3e+006, N: 3.0e+006, E: 8.9e+005)
Square integral S: 7.8e-009 (Z: 1.7e-009, N: 2.1e-009, E: 4.0e-009)
Es: 1.4e+008 (Z: 3.1e+007, N: 3.7e+007, E: 7.1e+007)
Ep+Es: 1.5e+008 (Z: 3.3e+007, N: 4.0e+007, E: 7.2e+007)

gdzie Square integral podaje całki kwadratów prędkości dla poszczególnych faz, a w nawiasie ich wartości liczone dla poszczególnych składowych,  Ep lub Es podaje energie fal, a w nawiasie energie fal liczone dla poszczególnych składowych, natomiast Ep+Es podaje całkowitą energię i jej wartości dla poszczególnych składowych. Każdorazowe wybranie stacji powoduje policzenie energii na podstawie tej jednej stacji. Tak samo energia dla wybranej stacji jest przeliczana samoczynnie w przypadku zmiany obszaru całkowania na sejsmogramie. W pozycji 7 jest wypisywana wyliczona energia dla stacji. Dodatkowa informacja (surf) mówi czy jest to stacja powierzchniowa, wtedy uwzględnia się dwukrotną amplifikacje sygnału, czy otworowa (brak komunikatu).

W pozycji 10 podawana jest średnia energia dla zjawiska liczona z wszystkich stacji dla których policzono energię (Liczba stacji jest podawana w pozycji (3))  oraz M_L wstrząsu wyliczone z energii wstrząsu wzorem (7). Stacje użyte do liczenia energii wstrząsu muszą być wcześniej zatwierdzone przez klikniecie  [Confirm Sta] lub [Confirm + next Sta] (8). Metoda uśredniania może być zmieniona w pozycji 9, ale przy każdym wywołaniu ustawiana jest wartość zdefiniowania w pliku konfiguracyjnym. Parametry dla liczenia energii są przedstawione na dolnym pasku okienka (12).

Wyniki są zatwierdzane i zapisywane oraz kończone jest liczenie energii przez kliknięcie  [Ok] (11) natomiast kliknięcie [Cancel] powoduje zakończenie pracy bez zapamiętania wyników.

Energie są zapisywana w strukturze QuakeML jako magnituda wstrząsu oraz magnitudy stacyjne pod nawa Energy. Dodatkowo zapisywane są jako amplitudy wartości całek kwadratów prędkości osobno dla wszystkich współrzędnych sygnału osobno dla fal P i S, magnituda wstrząsu ML liczona z energii wzorem (4), opcjonalnie energie dla stacji liczone tylko ze składowych pionowych i w komentarzu wartości wszystkich parametrów stosowanych we wzorach (1), (2) i (3).