...

• Liczenie lokalizacji,
• Liczenie tensora momentu sejsmicznego i jednocześnie magnitudy Mw,
• Rysowanie i wyświetlanie tensorów momentu sejsmicznego w postaci „piłek plażowych”.

Opis metody liczenia tensora momentu sejsmicznego

Liczenie MT oparte jest na programie hybridmt-v1.2.2 Grzegorz Kwiatka (Wiejacz 1992, Kwiatek i Martinez-Garzon 2016). Poniższa tabela pokazuje odpowiedniki składowych tensora momentu sejsmicznego:

Mechanizm jest liczony z amplitud pierwszych wejść fal P lub pierwszych wejść fal P i S. Zakłada się zbliżony do prostokątnego proces rozrywu, co pozwala na pomińcie określania pełnej funkcji Greena i przebiegu czasowego procesu rozrywu. Według Aki i Richardsa (2002), Fitch i in. (1980) oraz De Natale i in. (1987), zarejestrowane przemieszczenie dla fali P wynosi

...

gdzie ρ to średnia gęstość medium, r to odległość źródło-odbiornik, α i β to średnie prędkości fal P i S u źródła, T^P i T^S to czasy podróży fal P i S , M jest tensorem momentu sejsmicznego, l jest kierunkiem fali w odbiorniku, γ jest kierunkiem fali w źródle, a ̂P_γ i ̂P_I są kierunkami poprzecznymi w źródle i odbiorniku. MT uzyskuje się przez rozwiązanie układu N powyższych równań, gdzie N jest liczbą faz sejsmicznych na stacjach rejestrujących zdarzenie. Tensor momentu otrzymujemy rozwiązując zbiór N równań na na U, gdzie N jest liczbą stacji, które zarejestrowały zdarzenie. Sześć niezależnych składników MT wymaga co najmniej sześciu składowych tensora momentu wymaga minimum sześć równań, ale im więcej, tym lepiej. Niepewność oszacowanego MT można oszacować System równań jest traktowany wtedy jako nadmiarowy i rozwiązany za pomocą metody najmniejszych kwadratów (norma L2), gdzie funkcja z kosztu jest  sumą kwadratów reszt. Niepewność oszacowania MT można jest liczona za pomocą znormalizowanego błędu średniej kwadratowej (RMS) między teoretyczną a szacowaną amplitudą (Stierle i in., 2014a, 2014b)

W pierwszej kolejności liczony jest pełny tensor. Następnie warunek śladu zerowego (trace null - TN) jest nakładany na rozwiązanie i minimalizuje się funkcję kosztu powtórnie. Daje to nam rozwiązanie mechanizmu wstrząsu bez zmiany objętości w źródle. Kiedy warunki zerowy ślad i wyznacznika zerowy są ustawione, rozwiązanie jest ograniczone do podwójnej pary (double couple -DC), czyli ścinania prostego.. Cały moment roztwór można również rozłożyć na składowe: izotropową (ISO), skompensowany liniowy dipol wektorowy (CLVD) i części mechanizmu ścinający (DC).

Istnieją dwa sposoby określania MT:

Sposób stary oparty jest bezpośrednio na pracy Wiejacza (1992) i programie hybridmt-v1.2.2. Liczy on MT tylko ze składowych pionowych wyznaczając amplitudę fali P według wzoru

A = A_z / cos(i)

gdzie i jest katem wynurzania fali (patrz Analiza drgań 3D) natomiast A_z jest amplitudą wyznaczoną ze składowej pionowej sygnału. Sposób ten ma zastosowanie do systemów kopalnianych, które często składają się tylko z czujnika jednej składowej. W przypadku systemów powierzchniowych założenie zbyt płaskiego konta wynurzania spowodowane dużą odległością i niedokładnym modelem prowadzi zawyżania amplitud.

Sposób nowy umożliwia liczenie MT zarówno z fal P jak i S_V. Korzysta z trzech składowych sygnału. Dokonuje rotacji sygnału z układu ZNE na LQT (patrz Analiza drgań 3D), po czym dla fali P amplituda jest określana na składowej L (A_L) a dla fali S_V na składowej Q (A_Q). 

Instrukcja liczenia magnitudy ML

Przed liczeniem MT, należy mieć zaznaczone fazy, zlokalizowane zjawisko i policzone kąty wyjścia fali. Wywołanie liczenia tensora momentu sejsmicznego wykonuje się z menu poleceniem PluginsFull MT. Pojawia się wtedy okno jak na Rys. 26.

...