The HybridMT is an all-in-one example module. It contains the basic functions for tremors processing, namely: locator (see localization: HypoDD), calculation of the seismic moment tensor (MT), and calculation of the Mw magnitude. The module requires optimization modules for counting locations. Provides SWIP5 with the following functionality:

• Location estimation,
• Calculation of the seismic moment tensor and at the same time the magnitude Mw,
• Drawing and displaying seismic moment tensors in the form of "beach balls".

Description of the method of the seismic moment tensor estimation

MT counting is based on the hybridmt-v1.2.2 program by Grzegorz Kwiatek (Wiejacz 1992, Kwiatek i Martinez-Garzon 2016). The table below shows the equivalent components of the seismic moment tensor:

The mechanism is calculated from the amplitudes of the first inputs of the P waves or the first inputs of the P and S waves. The seismic process is assumed to be rectangular, which allows the determination of the full Green's function and the time course of the source function to be omitted. According to Aki i Richardsa (2002), Fitch i in. (1980) oraz De Natale i in. (1987), the recorded displacement for the P wave is

while for wave S it is

where ρ is the average density of the medium, r is the source-receiver distance, α and β are the average velocities of the P and S waves at the source,  T^P and T^S are the travel times of the P and S waves, M is the seismic moment tensor, l is the direction of the wave in the receiver , γ is the direction of the wave at the source, and ̂P_γ and ̂P_I are the transverse directions at the source and receiver. The moment tensor is obtained by solving a set of N equations per U, where N is the number of stations that recorded the event. Six independent components of the moment tensor require a minimum of six equations, but the more the better. The system of equations is then treated as redundant and solved using the method of least squares (L2 norm), where the z-cost function is the sum of the squares of the residuals. The uncertainty of the MT estimate can be calculated using the normalized root mean square (RMS) error between the theoretical and estimated amplitudes (Stierle i in., 2014a, 2014b)

W pierwszej kolejności liczony jest pełny tensor. Następnie warunek śladu zerowego (trace null - TN) jest nakładany na rozwiązanie i minimalizuje się funkcję kosztu powtórnie. Daje to nam rozwiązanie mechanizmu wstrząsu bez zmiany objętości w źródle. Kiedy warunki zerowy ślad i wyznacznika zerowy są ustawione, rozwiązanie jest ograniczone do podwójnej pary (double couple -DC), czyli ścinania prostego.. Cały moment roztwór można również rozłożyć na składowe: izotropową (ISO), skompensowany liniowy dipol wektorowy (CLVD) i części mechanizmu ścinający (DC).

Istnieją dwa sposoby określania MT:

Sposób stary oparty jest bezpośrednio na pracy Wiejacza (1992) i programie hybridmt-v1.2.2. Liczy on MT tylko ze składowych pionowych wyznaczając amplitudę fali P według wzoru

A = A_z / cos(i)

gdzie i jest katem wynurzania fali (patrz Analiza drgań 3D) natomiast A_z jest amplitudą wyznaczoną ze składowej pionowej sygnału. Sposób ten ma zastosowanie do systemów kopalnianych, które często składają się tylko z czujnika jednej składowej. W przypadku systemów powierzchniowych założenie zbyt płaskiego konta wynurzania spowodowane dużą odległością i niedokładnym modelem prowadzi zawyżania amplitud.

Sposób nowy umożliwia liczenie MT zarówno z fal P jak i S_V. Korzysta z trzech składowych sygnału. Dokonuje rotacji sygnału z układu ZNE na LQT (patrz Analiza drgań 3D), po czym dla fali P amplituda jest określana na składowej L (A_L) a dla fali S_V na składowej Q (A_Q). 

Instrukcja liczenia magnitudy ML

Przed liczeniem MT, należy mieć zaznaczone fazy, zlokalizowane zjawisko i policzone kąty wyjścia fali. Wywołanie liczenia tensora momentu sejsmicznego wykonuje się z menu poleceniem PluginsFull MT. Pojawia się wtedy okno jak na Rys. 26.

Rys. 26  Okno Hybrid Moment Tensor

Można liczyć MT dla różnych lokalizacji (1). Muszą one jednak zawierać informacje o kątach wyjścia fali z ogniska oraz kątach wnurzania fali i azymutach przyjścia fali dla co najmniej 6-ciu fal. Lokalizacje nie zawierające kąta wyjścia fali z ogniska są ignorowane. Jeżeli kąt wynurzania fali i back-azymut są zdefiniowane dla pików, to nie muszą być zdefiniowane dla ogniska. Moduł HybridMT jest w trakcie badań. Obecnie działa stara metoda wyznaczania amplitud wejścia fal zgodna z hybridmt-v1.2.2 oraz nowa metoda licząca z fal P i SH oraz rotująca sejsmogramy. Dlatego przy obliczeniach, należy zaznaczyć starą metodą wyznaczanie pierwszych amplitud fal sejsmicznych – Old method (3). W starej metodzie można wybrać, czy amplituda składowej pionowej fali jest korygowana na kąt wynurzania – Apply incid (4). Dla fal P w oknie sejsmogramu rysowane są dla składowych Z: sejsmogram prędkościowy i przemieszczeniowy. Wskazana myszką para sejsmogramów jest powiększana. Początek i koniec fali zaznacza się na sejsmogramie prędkościowym. Koniec fali zaznacza się przez kliknięcie prawym przyciskiem myszy. Początek fali jest przyjmowany domyślnie jako czas zaznaczonej fazy, ale można go zmienić przez kliknięcie prawym przyciskiem myszy przy wciśniętym klawiszu Ctrl. Po zaznaczeniu fali na sejsmogramie przemieszczeniowym wyświetlane są kreski początkowej i końcowej amplitudy. Wartość ta jest liczona metodą całkowania wielomianu i może się nieznacznie różnić od sejsmogramu przemieszczeniowego. Po naciśnięciu Compute liczony jest pełny MT, trace null MT i double couple MT i odpowiednie „piłki plażowe” są wyświetlane (6). Kliknięcie na jednej z nich powoduje wyświetlenie jej powyżej w powiększeniu. Liczenie MT wywoływane jest z menu PluginsFull MT.